УРОК № 16
ЗАДАЧИ НА ШАХМАТНОЙ ДОСКЕ
Здесь
рассказывается о задачах на шахматной доске, которые не являются собственно
шахматными задачами, то есть не связаны с игрой в
шахматы. Я уже приводила несколько таких задач, например задачи о маршруте коня
на шахматной доске и о расстановке восьми ферзей, которые считаются
хрестоматийными. Ещё три интересные задачи я нашла в журнале “Наука и жизнь”, №
10,
Задача 1. Эта задача была предложена В. Франгеном
в
Рис.
1
Оказывается,
есть и третье решение задачи! Автор статьи пишет: “Заметим, что попытки решения
последовательным перебором позиций нереальны. Кандидат физико-математических
наук Б. Лурье (г. Ленинград) подсчитал: ЭВМ, выполняющая миллиард операций в
секунду (если операция эквивалентна анализу одной расстановки 19 ферзей), не
выдаст окончательного результата и через 25 тысячелетий… Впрочем,
это не должно удивлять. Известно, что количество различных шахматных партий
оценивается числом 2186611796. Сравнения с ним не выдерживает даже
число всех элементарных частиц во Вселенной – 1088. И всё же
периодически в шахматном мире раздаются призывы изменить правила игры.
Изобретатели, обеспокоенные якобы надвигающейся “ничейной смертью шахмат”,
рекомендуют иную начальную расстановку фигур, рокировку ладьи с ферзём и т. п.
Все эти новации у шахматистов отклика не находят, ведь шахматы неисчерпаемы и
модернизация им не нужна”. Далее в статье рассматривается вопрос о числе всех
возможных ходов, которые может сделать шахматная фигура. При этом важно
следующее: “В шахматах ход
характеризуется, во-первых: фигурой, которая его делает, её цветом, начальным и
конечным полями перемещения, взятой фигурой, если ход со
взятием, и превращённой фигурой – при достижении пешкой крайней горизонтали.
Во-вторых, ход может сопровождаться: матом, патом, шахом, двойным шахом,
вскрытым шахом и ничьей (если после хода возможность выигрыша исключена)”. Всё
это тебе уже должно быть хорошо известно по предыдущим урокам. Автор подробно
подсчитывает, сколько всего ходов может сделать ладья одного цвета, это число
равно 26340! Впечатляет, не правда ли? Для ладьи, конечно, учитывалась ещё
рокировка в длинную и в короткую сторону: с шахом и без шаха, с матом или с
патом. А теперь предлагается задача, которую предложил и автор статьи своим
читателям:
Задача 2. Посчитайте, сколько разных ходов можно сделать королём
одного цвета.
Не забудьте, что для короля тоже надо
учитывать рокировку. В продолжение этой задачи можно посчитать число всех ходов
и других фигур, например коня или слона. Чем они хуже?
И, наконец,
последняя задача. Позицией для неё служит начальная позиция шахматных фигур
(рис. 2). Задача эта взята из сборника лучших задач и этюдов - "Альбома ФИДЕ"
(ФИДЕ - это Международная шахматная федерация). Автор её О. Кайла (1967 г.)
Задача 3. Как быстро и сколькими способами
“белые”, делая ходы подряд (“чёрные” неподвижны) могут взять все “чёрные”
пешки, не шахуя при этом “чёрного” короля?
Рис. 2
На уроке №
2 ты встречал аналогичную задачу о
взятии конём пешек. Здесь не указывается, какими именно фигурами надо
уничтожать пешек. Автор делает подсказку к задаче: “Пешки “чёрных” могут быть
уничтожены за 13 ходов, что достигается 217 способами”. Вот сколько решений
имеет задача! Попробуй найти хотя бы несколько из них.